Question

18．计算：（-2）⁶⁴+（-2）⁶³=2⁶³，
（-π）⁰+（-2²）=-3；
（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁷×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶=-$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 （1）首先把（-2）⁶⁴+（-2）⁶³化成2⁶⁴-2⁶³，然后提取2⁶³，求出算式的值是多少即可．
（2）首先分别求出（-π）⁰、-2²的值各是多少，然后求和，求出算式（-π）⁰+（-2²）的值是多少即可．
（3）首先根据积的乘方的运算方法，求出（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁶×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶的值是多少；然后把所得的积和-$\frac{5}{12}$相乘，求出算式（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁷×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶的值是多少即可．

解答 解：（1）（-2）⁶⁴+（-2）⁶³
=2⁶⁴-2⁶³
=2⁶³×（2-1）
=2⁶³

（2）（-π）⁰+（-2²）
=1+（-4）
=-3

（3）（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁷×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶
=（-$\frac{5}{12}$）×[（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁶×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶]
=（-$\frac{5}{12}$）×[（-$\frac{5}{12}$×2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶]
=（-$\frac{5}{12}$）×[（-1）²⁰⁰⁶]
=（-$\frac{5}{12}$）×1
=-$\frac{5}{12}$
故答案为：2⁶³、-3、-$\frac{5}{12}$．

点评 此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．