Question

如图，是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图a）和梅花图案（图b）（图中的折扇无重叠）．则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为

 

度．

Answer 1

分析：连接A、B、C、D、E，组成正五边形，求出正五边形的内角度数，减去五角星两旁锐角度数即可得五个锐角的度数．

解答：解：连接图内五点成正五边形内角度数为

540

5

=108°，
∵扇形中心角度为120°，
∴另外两个角α、β度数是

180°-120°

2

=30°，
∴剩下顶角为108°-2×30°=48°．
故答案为：48°．

点评：此题考查了等腰三角形的性质和正五边形的性质，将原题转化为正五边形的内角减去相邻两个锐角的度数即可．