Question

（2013•六盘水）（1）

27

-(

1

3

)-2+|

3

-2|-2tan60°+（2013-π）⁰
（2）先化简，再求值：（

x+8

x2-4x+4

-

1

2-x

）÷

x+3

x2-2x

，其中x²-4=0．

Answer 1

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则及绝对值的性质、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x²-4=0求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-9+2-

3

-2×

3

+1
=3

3

-7-3

3

+1
=-6；

（2）原式=（

x+8

(x-2)2

+

x-2

(x-2)2

）÷

x+3

x(x-2)

=

x+8+x-2

(x-2)2

×

x(x-2)

x+3

=

2(x+3)

(x-2)2

×

x(x-2)

x+3

=

2x

x-2

，
∵x²-4=0，
∴x₁=2（舍去），x₂=-2，
∴原式=

-4

-2-2

=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，在解（2）时要注意x的取值要保证分式有意义．