Question

29、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是

北偏东70°

；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是

南偏东40°

；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是

南偏西50°

；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，求∠COE=

160°

°．

Answer 1

分析：（1）先根据OB的方向是西偏北50°求出∠1的度数，进而求出∠FOC的度数即可，
（2）根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度数，即可求出OD的方向，
（3）根据OE是∠BOD的平分线，可知∠DOE=90°，进而可求出∠HOE的度数可知OE的方向，
（4）根据∠AOF=15°，∠AOC=55°，求出∠COG的度数，再根据∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG即可解答．

解答：解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，
∴∠1=40°，∴
∠AOB=∠1+15°=55°，
∵∠AOB=∠AOC，
∴∠AOC=55°，
∴OC的方向是北偏东70°，
（2）∵OD是OB的反向延长线，
∴∠1=∠2=40°，
∴OD的方向是南偏东40°，
（3）∵OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°，
∴OE的方向是南偏西50°，
（4）∠COE=90°+50°+20°=160°，
故答案为北偏东70°，南偏东40°，南偏西50°，160°．

点评：本题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度，同时考查了互补互余的概念，难度适中．