Question

多边形的一个外角与其余各内角和为600°, 则边数是_________

Answer 1

答案：
解析：

解: 设这个多形边数为n, 与外角相邻的那个内角为α度, 则这个外角为180-α度.（0＜α＜180）     则(n-2)·180-α+180-α＝600     即(n-1)·90＝300+α   ∴300+α必为90的倍数.   90°×4＝300°+60°或90°×5＝300°+150°   当α＝60时, n-1＝4, n＝5,     α＝150时, n-1＝5, n＝6