Question

17．甲、乙两个情报员分别同时从东城和西城相向而行，计划16小时后相遇互换情报，可是出发6小时后，甲接到新任务在原地停留了4小时，然后继续前进，又经过了8.5小时才遇到乙，那么，甲情报员从东城到西城共用了多少时间？

Answer 1

分析 设甲情报员从东城到西城共用了x时间，乙情报员从西城到东城共用了y时间，根据“计划16小时后相遇互换情报，可是出发6小时后，甲接到新任务在原地停留了4小时，然后继续前进，又经过了8.5小时才遇到乙，”列出方程组解答即可．

解答 解：设甲情报员从东城到西城共用了x时间，乙情报员从西城到东城共用了y时间，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}}\\{\frac{6+8.5}{x}+\frac{6+4+8.5}{y}=1}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{128}{5}}\\{y=\frac{128}{3}}\end{array}\right.$
答：甲情报员从东城到西城共用了$\frac{128}{5}$小时．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．