Question

11．某商场负责空调销售的营销人员的工资结构是基本工资加销售提成，该商场5月份销售的甲、乙两种空调的进价和售价如表，而营销人员工资y与总销量x的函数图象如图所示：

	甲	乙
进价（万元/台）	0.4	0.5
售价（万元/台）	0.55	0.6

（1）营销人员的基本工资是多少元？
（2）该商场5月份所售出这两种空调的进货价为16万元，设5月份售出乙种空调m台，总销售利润为w万元（销售利润=销售收入-进货价-营销人员工资）
①求w与m的函数关系式；
②已知5月份的两种空调的销量都不少于10台，问该商场5月份的最大销售利润为多少？

Answer 1

分析 （1）由函数图象可得，营销人员的基本工资是0.2万元；
（2）根据销售利润=销售收入-进货价-营销人员工资，可得W=0.6m+$\frac{16-0.5m}{0.4}×0.55$-16-$[\frac{1}{100}（m+\frac{16-0.5m}{0.4}）+0.2]$=-$\frac{17}{200}$m+5.4．
（3）根据5月份的两种空调的销量都不少于10台，得到不等式组，即可解答．

解答 解：（1）由函数图象可得，营销人员的基本工资是0.2万元；
（2）W=0.6m+$\frac{16-0.5m}{0.4}×0.55$-16-$[\frac{1}{100}（m+\frac{16-0.5m}{0.4}）+0.2]$=-$\frac{17}{200}$m+5.4．
（3）由题意：$\left\{\begin{array}{l}{m≥10}\\{\frac{16-0.5m}{0.4}≥10}\end{array}\right.$
解得：10≤m≤24，
∵K=-$\frac{17}{200}$＜0，
∴m=10时，W_最大=4.55万元．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意得出正确的等量关系．