Question

6．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．
（1）y=$\frac{1}{3}$（x-5）²-1；
（2）y=-4（x+2）²+1；
（3）y=3（x-2）²+4；
（4）y=-$\frac{1}{3}$（x+2）²-5．

Answer 1

分析 由a的符号可确定其开口方向，利用顶点式可求得其对称轴和顶点坐标．

解答 解：
（1）∵在y=$\frac{1}{3}$（x-5）²-1中，a=$\frac{1}{3}$＞0，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=5，顶点坐标为（5，-1）；
（2）∵在y=-4（x+2）²+1中，a=-4＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，1）；
（3）∵在y=3（x-2）²+4中，a=3＞0，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）；
（4）∵在y=-$\frac{1}{3}$（x+2）²-5中，a=-$\frac{1}{3}$＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-5）．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．