题目内容

△表示一种运算，它的含义是x△y=数学公式，已知2△1=数学公式，那么2001△2002的值是．

解：由已知2△1=

解得A=1
2001△2002===
答：2001△2002的值是．
分析：△代表一种运算，通过观察其规律，根据求出A，再计算2001△2002
点评：对于这样类型的题主要是观察运算式，找出计算规律，将同类型的数据代入求解
练习册系列答案
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△表示一种运算，它的含义是x△y=
1
xy
+
1
(x+1)(y+A)
，已知2△1=
1
2×1
+
1
(2+1)(1+A)
=
2
3
，那么2001△2002的值是．
用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B=
1
A+B
+
x
(A+1)(B+1)
．如果2⊕1=
5
3
，那么3⊕4=
19
35
19
35
．
（1）四个有理数a、b、c、d满足
|abcd|
abcd
=-1，则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
d
|d|
的最大值为
2
2
．
（2）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
①f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
②f(
1
2
)=2，f(
1
3
)=3，f(
1
4
)=4，f(
1
5
)=5，…
利用以上规律计算：f(
1
2008
)-f(2008)=
1
1
．
（3）代数式|x+2|+|x-2|+|x+3|+|x-1|的最小值为
8
8
．
△表示一种运算，它的含义是x△y=
1
xy
+
1
(x+1)(y+A)
，已知2△1=
1
2×1
+
1
(2+1)(1+A)
=
2
3
，那么2001△2002的值是．

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