Question

13．如图，AC、BD、EF相交于O，若OA=OC，OB=OD，OE=OF，则图中共有全等三角形3对．

Answer 1

分析 利用SAS分别判定△AOB≌△COD，△AOE≌△COF，△EOB≌△FOD即可．

解答 解：∵在△AOB和△COD中$\left\{\begin{array}{l}{AO=CO}\\{∠AOB=∠COD}\\{DO=BO}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD（SAS），
在△AOE和△COF中$\left\{\begin{array}{l}{AO=CO}\\{∠AOE=∠COF}\\{EO=FO}\end{array}\right.$，
∴△AOE≌△COF（SAS），
∵在△EOB和△FOD中$\left\{\begin{array}{l}{EO=FO}\\{∠EOB=∠FOD}\\{DO=BO}\end{array}\right.$，
∴△EOB≌△FOD（SAS），
图中共有全等三角形3对，
故答案为：3．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．