Question

16．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向．

Answer 1

分析 根据题意得出AC=30海里，AB=40海里，BC=50海里；由勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，即可求出乙船的航行方向．

解答 解：根据题意得；AC=30海里，AB=40海里，BC=50海里；
∵30²+40²=50²，
∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，
∴180°-90°-35°=55°，
∴乙船的航行方向为南偏东55°．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理、方向角；证明△ABC是直角三角形是解决问题的关键．