Question

观察图中正六边形“蜘蛛网”的变化规律：

（1）表：

边上的小数点	1	2	3	4	5
小数点的总数

（2）如果用n表示六边形边上的小点数，m表示这个正多边形中小点的总数，那么m和n的关系是什么？

Answer 1

解：（1）根据图表，查找点数可得表中第2行依次为：7，19，37，61，91．

（2）根据数据可得：7=3×（1+1）²-3×（1+1）+1；19=3×（2+1）²-3×（2+1）+1…
故m和n的关系是m=3（n+1）²-3（n+1）+1．
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．注意掌握由特殊到一般的归纳方法．