Question

如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果，那么值是 ．

 

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：∵AB：AD=2：3，

∴设AB=2k，AD=3k，

∴AF=AD=3k=BC,CD=AB=2k,

∵∠B=90°，

∴BF=，

∴CF=BC-BF=（3-）k，

∵EF=DE，DE+CE=CD

∴EF=2k-CE,

∵∠C=90°，

∴EF2=CF2+CE2

即：（2k-CE）2=（3-）2k2+CE2,

∴CE=，

∴tan∠EFC=．

考点：1、折叠问题；2、勾股定理；3、三角函数．