题目内容

9(x-2)2-16(x+1)2=0.
分析:先把方程左边利用平方差分解得到[3(x-2)-4(x+1)][3(x-2)+4(x+1)]=0,于是原方程转化为两个一元一次方程3(x-2)-4(x+1)=0或3(x-2)+4(x+1)=0,然后解一元一方程即可.
解答:解:[3(x-2)-4(x+1)][3(x-2)+4(x+1)]=0,
3(x-2)-4(x+1)=0或3(x-2)+4(x+1)=0,
解得x1=-10,x1=
2
7
点评:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程变形为ax2+bx+c=0(a≠0),再把方程左边因式分解,这样原方程转化为两个一元一次方程,然后解一元一方程即可得到一元二次方程的解.也考查了因式分解的方法.
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