Question

现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：分类讨论

分析：（1）根据不等式的性质①，可得答案；
（2）根据不等式的性质②，可得答案．

解答：解：（1）a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a，
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（2）a＞0时，2＞1，得2•a＞1•a，即2a＞a；
a＜0时，2＞1，得2•a＜1•a，即2a＜a．

点评：本题考查了不等式的性质，不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．