Question

如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池，
（1）用图中所标字母表示广场空地（图中阴影部分）的面积．
（2）若休闲广场的长为80米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）

Answer 1

分析：（1）中广场空地的面积=长方形广场的面积-两个半圆形花坛的面积-圆形喷水池的面积=xy-π ( 

x

2

) 2-π ( 

x

4

) 2=xy-

15

16

π x2；
（2）当x=80，y=40时，将数值代入（1）中的面积公式可得广场空地的面积为：80×40-

15

16

π× 402=3200-500π．

解答：解：（1）广场空地的面积为：xy-π(

x

2

)2-π(

x

4

)2=xy-

5

16

πx2；

（2）当x=80，y=40时，广场空地的面积为：80×40-

5

16

π×402=3200-500π，
因此，广场空地的面积为（3200-500π）米²．

点评：本题考查有关圆形面积和长方形面积的相关计算．