Question

两个一次函数y=ax-b，y=bx-a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：一次函数的图象

专题：

分析：对于每个选项，先确定一个解析式所对应的图象，根据一次函数图象与系数的关系确定a、b的符号，然后根据此符号看另一个函数图象的位置是否正确．

解答：解：A、由函数图象经过第二、四象限知，a＜0，b＜0．则该-a＞0，-b＞0．故两直线与y轴交于正半轴，故本选项正确；
B、对于y=ax-b，当图象经过第一、三象限，a＞0，则-a＜0．直线交y轴于负半轴，-b＜0，则b＞0．所以y=bx-a也要经过第一、三、四象限，故选项错误；
C、对于y=ax-b，当图象经过第一、三象限，a＞0，则-a＜0．直线交y轴于负半轴，-b＜0，则b＞0．所以y=bx-a也要经过第一、三、四象限，故选项错误；
D、对于y=ax-b，当图象经过第一、三象限，a＞0，则-a＜0．直线交y轴于负半轴，-b＜0，则b＞0．所以y=bx-a也要经过第一、三、四象限，故选项错误；
故选：A．

点评：本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．