题目内容

7．一次函数y=-5x-1的图象不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由k=-5＜0、b=-1＜0，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=-5x-1的图象经过第二、三、四象限，此题得解．

解答 解：在一次函数y=-5x-1中，k=-5＜0，b=-1＜0，
∴一次函数y=-5x-1的图象经过第二、三、四象限．
故选A．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．

练习册系列答案
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11．已知点P（2-a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）
A．3B．-1C．-1 或 5D．-3
18．如图，抛物线y=x2+2x与直线y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移$\frac{3}{2}\sqrt{5}$个单位．
（1）平移后的抛物线顶点坐标为（2，$\frac{1}{2}$）；
（2）在整个平移过程中，点P经过的路程为$\frac{61}{8}$．
15．对于平面直角坐标系xOy中的点和⊙O，给出如下定义：过点A的直线l交⊙O于B，C两点，且A、B、C三点不重合，若在A、B、C三点中，存在位于中间的点恰为以另外两点为端点线段的中点时，则称点A为⊙O的价值点．
（1）如图1，当⊙O的半径为1时．
①分别判断在点D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），E（-1，$\sqrt{3}$），F（2，3）中，是⊙O的价值点有D、E；
②若点P是⊙O的价值点，点P的坐标为（x，0），且x＞0，则x的最大值为3．
（2）如图2，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴，y轴分别交于M、N两点，⊙O半径为1，直线MN上是否存在⊙O的价值点？若存在，求出这些点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如图3，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别交于G、H两点，⊙C的半径为1，且⊙C在x轴上滑动，若线段GH上存在⊙C的价值点P，求出圆心C的横坐标的取值范围．
2．教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（分钟）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（分钟）的关系如图．
（1）a=7；
（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；
（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？
（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？
12．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为6．
19．从-6，-5，…，0，1，2，3，4，5这12个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{1-a}{3-x}$=-1有整数解，那么这12个数中所有满足条件的数a的值之和是（　　）
A．10B．-8C．-6D．-10
16．如图1，P是反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上的一个动点，过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴．
（1）若矩形OAPB的长是宽的两倍，求P点坐标；
（2）若矩形对角线AB=6，求矩形OAPB的周长；
（3）如图2，E在BP上，且BE=2PE，若E关于直线AB的对称点F恰好落在坐标轴上，连结AE，AF，EF，求△AEF的面积．
17．抛物线与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点抛物线上另有一点C（1，-5）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求BC直线上方的一点P的坐标，使得△PBC的面积最大．

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