Question

化简(x-

1

y

)÷(y-

1

x

)的结果是

x

y

．

Answer 1

分析：原式被除数与除数两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：原式=

xy-1

y

÷

xy-1

x

=

xy-1

y

•

x

xy-1

=

x

y

．
故答案为：

x

y

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．