题目内容

15、请任意写出一个二次三项式

x²+x+1

．

分析：答案不唯一，只要次数为2，项数为3即可．

解答：解：答案不唯一，如x²+x+1．

点评：注意多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．

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（2012•庆元县模拟）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形．
探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n．
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3＜S_n＜4？
（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
②当n＞1时，请写出一个反映S_n-1，S_n，S_n+1之间关系的等式（不必证明）

请任意写出一个能在实数范围内分解因式的二次三项式：________(该二次三项式的字母系数不限)．

请任意写出一个二次三项式________．

请任意写出一个二次三项式（）．