题目内容

5．已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=-1．

分析 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据结果不含x的一次项，求出q的值即可．

解答 解：（x+1）（x+q）=x2+（q+1）x+q，
由结果不含x的一次项，得到q+1=0，
解得：q=-1，
故答案为：-1．

点评 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．
（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠1=∠2+∠3；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠2=∠1+∠3．
16．在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．
（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；（友情提示：三角形内角和为180°）
（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论．
13．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．
求证：∠AFG=∠G．
证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），
又∵∠BEF+∠GED=180°（平角的定义），
∴∠GED=∠ADC（等式的性质），
∴AD∥GE（同位角相等，两直线平行），
∴∠AFG=∠BAD（两直线平行，内错角相等），
且∠G=∠CAD（两直线平行，同位角相等），
∵AD是△ABC的角平分线（已知），
∴∠CAD=∠BAD（角平分线的定义），
∴∠AFG=∠G．
20．如图，在Rt△ABC的内部作一个矩形CEDF，其中CE、CF在三角形的边AC、BC上，已知AC=6cm，BC=8cm．设长方形的面积为y m2，边长DE=x m．
（1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围；
（2）画出函数的图象；
（3）根据图象，判断当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？
10．计算：（$\frac{1}{2}$）-2+（-5）0=5．
17．已知，∠AOB=30°，点M1，M2，M3…在射线OB上，点N1，N2，N3…在射线0A上，△M1N1M2，△M2N2M3，△M3N3M4…均为等边三角形．若OM1=1，则△MnNnMn+1的边长为（　　）
A．2nB．2n+1C．2n-1D．2n
14．估计$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$的值（　　）
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间
15．$\sqrt{13}$+2的整数部分为5，小数部分为$\sqrt{13}$-3．

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