题目内容

13．小张从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，则下列说法中正确的个数是（　　）
①小张家距离单位4千米；
②小张上班所用的时间为12分钟；
③小张上坡的速度是0.5千米/小时；
④小张下班所用时间为15分钟．
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 由图象横、纵坐标不难看出①、②都正确，由上坡路的路程和时间计算速度即可判断③错误，下班的上坡路2千米用时10分钟，下坡路1千米用时2小时，平路1千米用时3小时，故④正确．

解答 解：由图象可以看出，小张用时12分钟到达离家4千米的单位，故①、②都正确；
由图象可以看出小张上班时，上坡路是1千米，用时8-3=5小时，所以上坡的速度为，1÷5=0.2千米/时，故③错误；
小张下班返回时的上坡路2千米，用时10小时，下坡路1千米，用时2小时，平路1千米，用时3小时，共15小时，故④正确．因此有3个正确的说法．
故选：C．

点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

练习册系列答案
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4．如图，在?ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，求证：GH=$\frac{1}{2}$DC．
1．已知四边形ABCD中．E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（一）问题初探；
如图①，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF．则DE与CF的数量关系是相等
相等；
（二）类比延伸
（1）如图②若四边形ABCD是矩形．AB=m，AD=n．且DE⊥CF，则$\frac{DE}{CF}$=$\frac{n}{m}$．（用含m，n的代数式表示）
（2）如图③，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B+∠EGC=180°时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
（三）拓展探究
如图④，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°．DE⊥CF，请直接写出$\frac{DE}{CF}$的值．
8．实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（小时）的关系为：当0≤x≤1.5时，y与x成二次函数关系，即y=-200x2+400x；当x≥1.5时，y与x成反比例函数关系，即y=$\frac{k}{x}$．
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（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其血液中酒精含量不低于38毫克/百毫升？（答案精确到0.01小时）
18．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　）
A．$\sqrt{3}$cm2B．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$cm2C．$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$cm2D．$\frac{27}{2}$$\sqrt{3}$cm2
5．已知双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直线l1：y-$\sqrt{2}$=k（x-$\sqrt{2}$）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=-x+$\sqrt{2}$．
（1）若k=-1，求△OAB的面积S；
（2）若AB=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，求k的值；
（3）设N（0，2$\sqrt{2}$），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）
2．如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{AN}$=1．
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=-x-6交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，且横坐标为-2．
（1）求出抛物线的解析式．
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（3）直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使∠ADC=∠PCF？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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