Question

15．若x＜1，且y=$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{x-1}$+3，则y•$\sqrt{3y}$÷$\sqrt{\frac{1}{{y}^{4}}}$•$\sqrt{\frac{1}{y}}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}\sqrt{3}$
• B． 16$\sqrt{3}$
• C． 64$\sqrt{3}$
• D． 8$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用二次根式的性质首先求出y的值，进而利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可．

解答 解：∵x＜1，且y=$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{x-1}$+3，
∴y=-1+3=2，
∴y•$\sqrt{3y}$÷$\sqrt{\frac{1}{{y}^{4}}}$•$\sqrt{\frac{1}{y}}$
=2$\sqrt{6}$÷$\sqrt{\frac{1}{{2}^{4}}}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=2$\sqrt{6×{2}^{4}×\frac{1}{2}}$
=8$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．