Question

计算
（1）-

3

4

×[-32×(-

2

3

)2-2]÷(-1)2010
（2）（-

9

5

）×(-

5

3

)2+(-

3

8

)÷[(-

1

2

)3-

1

4

]
（3）（-8）÷2

1

4

+

4

9

×（-1）
（4）1-（

1

2

-

1

3

-

1

12

）×（-12）
（5）-(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

+

5

6

)÷(-

1

42

)
（6）-32-(-4)2÷(-2)3+(-

1

2

)2010×(-2)2011+(-1)2011．

Answer 1

分析：（1）、（2）先算小括号里面的，再算中括号，乘方，乘法，除法，最后算加减即可；
（3）先算乘除，再算加减即可；
（4）先把括号中的每一项分别同-12相乘，再算加减；
（5）先把括号中的每一项分别同-

1

42

相除，再算加减；
（6）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减．

解答：解：（1）原式=-

3

4

×（-9×

4

9

-2）÷1
=-

3

4

×（-4-2）
=-

3

4

×（-6）
=

9

2

；

（2）原式=（-

9

5

）×

25

9

+（-

3

8

）÷[（-

1

8

）-

1

4

]
=-5+（-

3

8

）÷[-

1

8

-

2

8

]
=-5+（-

3

8

）×（-

8

3

）
=-5+1
=-4；

（3）原式=（-8）×

4

9

-

4

9

=-

32

9

-

4

9

=-4；
（4）原式=1-[

1

2

×（-12）-

1

3

×（-12）-

1

12

×（-12）]
=1-[-6+4+1]
=1+1
=2；

（5）原式=（

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

+

5

6

）×42
=

1

3

×42-

5

21

×42+

3

14

×42-

2

7

×42+

5

6

×42
=14-10+9-12+35
=36；

（6）原式=-9-16÷（-8）+[（-

1

2

）×（-2）]²⁰¹¹-1
=-9+2+1-1
=-7．

点评：本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．在解答此类题目时要注意运算律的应用．