题目内容

在直线y=
1
2
x+
1
2
上且到x轴或y轴距离为1的点有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
分析：由题可知，把x=±1，y=±1分别代入直线方程，即可求得点的个数．
解答：解：根据题意，得：把x=±1分别代入，得：y=1或0，
把y=±1分别代入，得x=1或-3，
故满足条件的点有（1，1）或（-1，0）或（-3，-1），共3个．
故选C．
点评：注意距离是坐标的绝对值，故坐标要分情况讨论．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-
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x-1上，且过点A（4，0）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴确定一点D，使|AD-CD|的值最大，请直接写出点D的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
1
2
x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN精英家教网重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标．
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．
（3）若在直线y=-
1
2
x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．
（4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值．
精英家教网如图，直线y=
1
2
x+3与x轴交于点A，与 y轴交于点B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若点P在直线y=
1
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x+3上，且横坐标为-2，求过点P的反比例函数图象的解析式．
点A（-5，y1），点B（-2，y2）都在直线y=-
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x上，则y1与y2的关系是
y1＞y2
y1＞y2
（＞，＜，=）．
如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=
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x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标．

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