Question

关于x的方程m（x-1）=2011-n（x-2）有无数多解，则m-n的值是

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：化简m（x-1）=2011-n（x-2）得（m+n）x=2011+2n+m，由方程有无数多个解可得方程组，求出m，n，再代入（n-m）求解即可．

解答：解：由已知方程得：（m+n）x=2011+2n+m，
∵关于x的方程m（x-1）=2011-n（x-2）有无数多解，
∴

m+n=0 2011+2n+m=0

，
解得

n=-2011 m=2011

，
∴m-n=2011-（-2011）=4022．
故答案是：4022．

点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次方程有无数多个解的条件．