Question

如图，△ABC的周长为a，以各边中点为顶点组成一个新三角形，以新三角形各边中点为顶点又组成一个小三角形，则这个小三角形的周长等于（　　）

• A、

  a

  2

• B、

  a

  3

• C、

  a

  4

• D、

  a

  6

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：规律型

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得新三角形的周长等于原三角形的一半，然后求解即可．

解答：解：由题意得，这个小三角形的周长=

1

2

×

1

2

a=

1

4

a．
故选C．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．