Question

计算：
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

；
（2）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2；
（3）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

；
（4）

1 2 3

÷

2 1 3

•

1 2 5

．

Answer 1

分析：（1）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式就可以求出结论；
（2）先运用平方差公式和完全平方公式进行计算并去括号最后合并同类二次根式就可以了；
（3）先将原式的各项化简成最简二次根式，再合并同类二次根式就可以了；
（4）先将被开方数的带分数化为假分数，再根据二次根式的乘除法进行计算就可以求出结论．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

，
=7

5

+2

2

；
（2）原式=49-48-（45-6

5

+1），
=1-46+6

5

，
=-45+6

5

；
（3）原式=4

3

+2

3

-

4

3

3

-

8

3

3

，
=6

3

-4

3

，
=2

3

；
（4）原式=

5 3 ÷ 7 3 × 7 5

，
=1．

点评：本题考查了二次根式的加减和二次根式的乘除运算及平方差公式和完全平方公式在实数运算中的运用，计算时注意运算符号和运算顺序．