Question

如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AE是BC边上的中线，已知AB=3，AC=4，AE=2.5，AD=2.4，则点A到线段BC的距离是

2.4

，△ACE的面积等于

3

．

Answer 1

分析：点A到线段BC的距离是AD的长，求出即可，求出CE长，根据三角形的面积公式求出即可．

解答：解：∵AD=2.4，AD⊥BC，
∴点A到线段BC的距离是AD的长，即是2.4，
∵BA⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵AE是△BAC的中线，
∴AE=BE=CE=

1

2

BC=2.5
∴△ACE的面积是

1

2

×CE×AD=

1

2

×2.5×2.4=3，
故答案为：2.4，3．

点评：本题考查了三角形的面积和点到直线的距离，关键是理解点到直线的距离定义和求出CE的长．