Question

9．某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年产量达到121万件．假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同．
（1）求2014年到2016年这种产品产量的年增长率；
（2）2015年这种产品的产量应达到多少万件？

Answer 1

分析 （1）根据提高后的产量=提高前的产量×（1+增长率），设年平均增长率为x，则第一年的常量是100（1+x），第二年的产量是100（1+x）²，即可列方程求得增长率．
（2）2015年的产量是100（1+x）．

解答 解：（1）2014年到2016年这种产品产量的年增长率x，则
100（1+x）²=121，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：2014年到2016年这种产品产量的年增长率10%．

（2）2015年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）．
答：2015年这种产品的产量应达到110万件．

点评 考查了一元二次方程的应用，本题运用增长率（下降率）的模型解题．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．