Question

（2013•黑龙江）先化简，再求值（1-

x

x+1

）÷

x2-1

x2+2x+1

，其中x=2sin45°+1．

Answer 1

分析：先通分，再把除法转化成乘法，然后约分，最后求出x的值，再把它代入原式，进行计算即可．

解答：解：（1-

x

x+1

）÷

x2-1

x2+2x+1

=

1

x+1

•

(x+1)2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
当x=2sin45°+1=2×

2

2

+1=

2

+1时，
原式=

1

x+1

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式的化简步骤和特殊角的三角函数值，关键是把分式化到最简，然后代值计算．