Question

19．如图所示，P为△ABC内一点，∠BPC=150°，∠ABP=20°，∠ACP=30°，求∠A的度数．

Answer 1

分析 先根据∠P=150°得出∠PBC+∠PCB的度数，再由∠ABP=20°，∠ACP=30°可得出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵∠P=150°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-150°=30°．
∵∠ABP=20°，∠ACP=30°，
∴∠ABC+∠ACB=30°+20°+30°=80°，
∴∠A=180°-80°=100°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．