Question

如图，在?ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=

 

度．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由在?ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．易证得△CDE是等腰三角形，又由BE=CE，即可得AB=B，继而求得答案．

解答：解：∵在?ABCD中，∠B=80°，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠ADE=∠CED，
∵DE是∠ADC的角平分线，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD，
∵BE=CE，
∴AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=50°，
∴∠DAE=∠AEB=50°．
故答案为：50．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．