Question

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到∠D，根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AED=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BFE=∠D+∠AED．

解答：解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°，
∴∠D=90°-∠DBC=90°-45°=45°；

∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴AB∥CD，
∴∠AED=∠A=70°；

在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED，
=45°+70°，
=115°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关键．