题目内容
【题目】绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)，对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长/cm | 4.5≤x＜5 | 5≤x＜5.5 | 5.5≤x＜6 |
频数 | 4 | 8 | 12 |
穗长/cm | 6≤x＜6.5 | 6.5≤x＜7 | 7≤x＜7.5 |
频数 | 13 | 10 | 3 |
(1)在图中画频数分布直方图；
(2)请你对这块试验田的水稻穗长进行分析；并计算出这块实验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
【答案】(1)见解析（2）70%
【解析】试题分析：（1）根据表中给的信息直接画出频数分布直方图；
（2）由频数分布直方图和频数折线图，得出谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间，其它区域较少．长度在6≤x<6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x<5，7≤x<7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．
试题解析：(1) 频数分布直方图如图所示．：
(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间，其他区域较少，长度在6≤x<6.5范围内的谷穗最多，有13个，而长度在4.5≤x<5，7≤x<7.5范围内的谷穗较少，总共只有7个．
在这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比为：
(12＋13＋10)÷50×100%＝70%.
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【题目】我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间/时 | 频数 | 百分比 |
0≤t＜0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t＜2 | 8 | b |
2≤t＜2.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 1 |
（1）求表中a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
【题目】为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．
现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积(m2/垄) | 产量(千克/垄) | 利润(元/千克) | |
西红柿 | 30 | 160 | 1.1 |
草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
(1)若设草莓共种植了
垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；
(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
