Question

已知a=2+

1 3

，那么

a2-1

a+1

-

a2-2a+1

a2-a

的值等于

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先把原式的分子分母因式分解，再利用二次根式的性质化简得到原式=a-1-

a-1

a(a-1)

=a-1-

1

a

，然后把a的值代入计算即可．

解答：解：原式=

(a+1)(a-1)

a+1

-

(a-1)2

a(a-1)

∵a=2+

3

3

＞1，
∴原式=a-1-

a-1

a(a-1)

=a-1-

1

a

=2+

3

3

-1-

1

2+ 3 3

=1+

3

3

-11（6-

3

）
=

34 3

3

-65．
故答案为

34 3

3

-65．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．