Question

20．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 2，4，2$\sqrt{3}$
• B． 1，1，$\sqrt{2}$
• C． 1，2，$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 欲判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：A、2²+（2$\sqrt{3}$）²=4²，能构成直角三角形；
B、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，能构成直角三角形；
C、1²+2²=（$\sqrt{5}$）²，能构成直角三角形；
D、（$\sqrt{3}$）²+2²=（$\sqrt{5}$）²，不能构成直角三角形．
故选D．

点评 本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．