Question

已知关于x、y的方程组

3x+5y=m+2 2x+3y=m

的解适合方程x+y=8，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,二元一次方程的解

专题：

分析：首先求得x与y的关系，然后求得x与y的值，继而解出m的数值．

解答：解：

3x+5y=m+2① 2x+3y=m②

，
由把②代入①，
得3x+5y=2x+3y+2，
即x+2y=2③，
将方程③与x+y=8组成方程组：

x+2y=2③ x+y=8④

，
③-④，得y=-6，
把y=-6代入④，得x=14，
把

x=14 y=-6

代入②，
得2×14+3×（-6）=m，
所以m=10．
故答案为10．

点评：本题考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了二元一次方程组的解法，解此题的关键是选择适宜的方法消元．