Question

20．如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于2．

Answer 1

分析 过O作OF⊥AB，OG⊥CD，如图所示，利用角平分线性质得到OF=OG=1，由OF+OG求出FG的长，即为平行线间的距离．

解答 解：过O作OF⊥AB，OG⊥CD，
∵AO为∠BAC的平分线，且OE⊥AC，OF⊥AB，
∴OE=OF=1，
∵CO为∠BAC的平分线，且OE⊥AC，OG⊥CD，
∴OG=OE=1，
∴FG=OF+OG=2，
∵AB∥CD，
∴AB与CD之间的距离等于2，
故答案为：2

点评 此题考查了角平分线的性质，以及平行线之间的距离，熟练掌握角平分线的性质是解本题的关键．