题目内容

16．如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（　　）
A．abB．（a+b）2C．（a-b）2D．a2-b2

分析 由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，代入计算．

解答 解：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
=（a+b）2-4ab，
=a2+2ab+b2-4ab，
=（a-b）2；
故选C．

点评 本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算．

练习册系列答案
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6．如图，已知线段AB=4，O为AB的中点，P是平面内的-个动点，在运动过程中保持OP=1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的取值范围是$\sqrt{2}$≤AC≤3$\sqrt{2}$．
7．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点（-1，3），则b的值是5．
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8．根据要求，回答以下问题：
（1）如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BO上的一点，BG垂直AE于F，交AC于点G．请你直接写出AE、BG以及OE、OG的大小关系是：AE=BG，OE=OG．
（2）如图2，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BO上的一点，BG垂直AE于F，交AC于点G，且AC=6，BD=8，请你求出AE、BG的数量关系．
（3）如图3，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=24，∠AOB=60°，点E是BO上的一点，OE=1，点G在对角线AC所在的直线上，当OG=3或9时，AE：BG=1：3．
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（1）求抛物线的解析式；
（2）求A，B两点的坐标；
（3）设PB与y轴交于C点，求△ABC的面积．
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