题目内容
已知平面直角坐标系xOy中点A坐标为（
，1），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点A′的坐标为（ ）
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A、（1，-
| ||
B、（
| ||
C、（-1，
| ||
D、（-
|
分析：如图，过A、A′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B、C，由旋转90°可知，△OAB≌△OA′C，则A′C=AB=1，CO=OB=
，由此确定点A′的坐标．
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解答：
解：如图，过A、A′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B、C，
∵线段OA绕点O顺时针旋转90°，
∴∠AOA′=∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠A′OC，且OA=OA′，∠ABO=∠A′CO=90°，
∴△OAB≌△OA′C，即A′C=AB=1，CO=OB=
，
∴A′（1，-
）．
故选A．
解：如图，过A、A′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B、C，∵线段OA绕点O顺时针旋转90°，
∴∠AOA′=∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠A′OC，且OA=OA′，∠ABO=∠A′CO=90°，
∴△OAB≌△OA′C，即A′C=AB=1，CO=OB=
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∴A′（1，-
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故选A．
点评：本题考查了点的坐标与旋转变换的关系．关键是根据旋转的条件，确定全等三角形．
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