Question

20．计算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{0.5}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可．

解答 解：原式=（2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{6}$）-（$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$）
=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{6}$
=4$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．