Question

已知x+y=15，x²+y²=113，求x²-xy+y²的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：把x+y=15两边平方，利用完全平方公式化简，把x²+y²=113代入计算求出xy的值，将各自的值代入原式计算即可得到结果．

解答：解：已知等式x+y=15两边平方得：（x+y）²=x²+y²+2xy=225，
将x²+y²=113代入得：xy=56，
则原式=113-56=57．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．