题目内容
如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD＝10，＝，则EC＝_______．
与三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）
A. 三条角平分线交点 B. 三边中线交点
C. 三边上的高所在直线交点 D. 三边垂直平分线的交点
求x的值：
（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．
阅读理【解析】小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在△ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：
AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．
小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
【解析】过点A作AE⊥BC于点E，如图2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，
同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，
为证明的方便，不妨设BD＝CD＝x，DE＝y，
∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……
（1）请你完成小明剩余的证明过程；
理解运用：
（2） ① 在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝6，AC＝4，BC＝8，则AD＝_______；
② 如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA＝2，点B和点C在⊙O上，且∠BAC＝90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为________；
拓展延伸：
（3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O的半径为5，以A(?3，4)为直角顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值．
（1）解方程：；（2）解不等式组：
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为( )．
A. 1 B. C. 2 D.
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （－3，4） B. （3，－4） C. （－3，－4） D. （4，3）
反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=___________．
如图，BC为⊙O的直径，CA是⊙O的切线，连接AB交⊙O于点D，连接CD,∠BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若BD=DC，求的值．
＝
，则EC＝_______．
备战中考寒假系列答案备战中考寒假系列答案＝，则EC＝_______．备战中考寒假系列答案
，点B和点C在⊙O上，且∠BAC＝90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为________；
，以A(?3，4)为直角顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值．
；（2）解不等式组：
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为( )．
C. 2 D. 
的图象经过点（2，3），则k=___________．
DC，求
的值．