题目内容

14．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为32．

分析 如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．

解答 解：如图所示：C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，
则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，
由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，
∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32．
故答案为：32．

点评 此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．熟练掌握正方形性质及折叠性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，则∠AOB=150°．
5．某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图所示的两个不完整的统计图．

请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的居民人数为1000；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
（4）已知街道辖区内现有居民8万人，请估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
2．甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校1800米的图书馆看书．甲先出发，他们距学校的路程y（米）于甲的行走时间x（分）的函数图象如图①所示．根据图象解答下列问题：

（1）求甲行走的速度．
（2）求直线BC所对应的函数表达式．
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9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，0），B（4，2），C（2，3）均在正方形网格的格点上． 
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
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19．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：DF=BE．
6．如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长．
3．一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈．下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：
时间2015年2016年
8月9月10月11月12月1月2月3月
利润（万元）48464244405072
根据以上信息，解答下列问题：
（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为45万元，月利润的中位数为45万元；
（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润．
4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点在-1，-2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③2a-b=0；④9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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