Question

已知

1

x

-|x|=1，则代数式

1

x

+|x|的值是

5

．

Answer 1

分析：根据已知条件先利用完全平方公式求出

1

x2

+x²的值，然后两边都加上2配成（

1

x

+|x|）的平方的形式，根据算术平方根的定义进行求解．

解答：解：∵

1

x

-|x|=1，
∴

1

x2

-2+x²=1，
解得

1

x2

+x²=3，
∴

1

x2

+2+x²=3+2，
即（

1

x

+|x|）²=5，
∵

1

x

-|x|=1，
∴

1

x

＞|x|＞0，
∴

1

x

+|x|=

5

．
故答案为：

5

．

点评：本题考查了完全平方式，代数式求值，要注意判断

1

x

＞|x|＞0，这也是本题容易出错的地方．