Question

已知一箱纸中装8个白球，12个红球，它们除颜色外其它都相同．
（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？
（2）现从箱中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从箱中摸出一个球是红球的概率是

4

5

，问取走了多少个白球？
（3）若往原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是

1

3

，求y与x的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）根据概率公式直接解答即可；根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
（2）设从箱中取走x个白球，根据概率公式列方程即可求出红球个数．
（3）根据白球的概率公式得到相应的等式，整理即可．

解答：解：根据题意分析可得：纸箱中装有8个白球，12个红球，
根据概率的求法有：
（1）取出一个白球的概率 P=

8

8+12

=

2

5

；

（2）球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是

4

5

，故红球有20×

4

5

=16个，
红球增加的数目及取走白球的数目为16-12=4．

（3）∵取出一个白球的概率 P=

1

3

，
∴

8+x

12+8+x+y

=

1

3

．
∴20+x+y=24+3x，即y=2x+4，
∴y与x的函数解析式是y=2x+4．

点评：本题通过摸球，考查概率的求法与运用．一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．