题目内容
14．先化简，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a是方程x2-x=1的根．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程x2-x=1的根得出a2-a=1，代入原式进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{（a+1）（a-1）-2a+1}{a+1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a（a-2）}$
=$\frac{1}{{a}^{2}-a}$，
∵a是方程x2-x=1的根，
∴a2-a=1，
∴原式=1．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）
| A． | 如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 | |
| B． | 如果a2=b-2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90° | |
| C． | 如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形 | |
| D． | 如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形 |
5．计算（-x3）2+（-x2）3等于（ ）
| A． | 0 | B． | -2x6 | C． | 2x6 | D． | -2x5 |
2．
如图，已知AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，需添加一个条件，下列条件不合适的是（ ）
如图，已知AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，需添加一个条件，下列条件不合适的是（ ）| A． | ∠C=∠F | B． | BC=DE | C． | ∠A=∠F | D． | AC∥EF |
9．解方程（x-2）2=3（x-2）的适当方法是（ ）
| A． | 直接开平方法 | B． | 配方法 | C． | 公式法 | D． | 因式分解法 |
如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ）