题目内容
如图，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和．考点：面积及等积变换
专题：
分析：先设空白处面积分别为：x、y、m、n，可得S四边形BEDF=
S四边形ABCD，S四边形AHCG=
S四边形ABCD，分别求得S1、S2、S3、S4．然后S1+S2+S3+S4=S阴即可．
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解答：
解：连接BD，设空白处面积分别为：x、y、m、n（如图），
∵E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，
∴S△DBF=S△DFC，S△ABE=S△BED，
∴S四边形BEDF=
S四边形ABCD，同理可得：S四边形AHCG=
S四边形ABCD，
故S1+x+S2+S3+y+S4=
S四边形ABCD，
S1+m+S4+S2+n+S3=
S四边形ABCD，
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四边形ABCD．
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴
∴S1+S2+S3+S4=S阴=20．
解：连接BD，设空白处面积分别为：x、y、m、n（如图），∵E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，
∴S△DBF=S△DFC，S△ABE=S△BED，
∴S四边形BEDF=
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故S1+x+S2+S3+y+S4=
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S1+m+S4+S2+n+S3=
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∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四边形ABCD．
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴
∴S1+S2+S3+S4=S阴=20．
点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，难点是需要分别求得S1、S2、S3、S4．然后S1+S2+S3+S4=S阴即可，这是此题的突破点．
练习册系列答案
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方程（1-x）2=2的根是（ ）
| A、-1、3 | ||||
| B、1、-3 | ||||
C、1-
| ||||
D、
|
如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：关于x的方程（m+1）xm2+1+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（ ）
| A、m1=-1，m2=1 |
| B、m=1 |
| C、m=-1 |
| D、无解 |
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| A、10 | ||
| B、8 | ||
C、2
| ||
D、2
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