Question

14．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则劣弧AB的长度为$\frac{4}{3}$π．

Answer 1

分析 求出圆心角∠AOB的度数，再利用弧长公式解答即可．

解答 解：如图，连接OA、OB，

∵ABCDEF为正六边形，
∴∠AOB=360°×$\frac{1}{6}$=60°，
∴$\widehat{AB}$的长=$\frac{60•π•4}{180}$=$\frac{4}{3}$π．
故答案为：$\frac{4}{3}$π．

点评 本题主要考查正多边形的性质和弧长公式，熟练掌握正多边形的性质是解题的关键．